Pitanje koje se smatra svojevrsnom začkoljicom glasi: Koliko dijagonala ima trougao? Iako se mnogi zbune zbog toga, znajući da je dijagonala po definiciji duž, koja spaja dva temena koja su nesusedna u jednom mnogouglu. Samim tim je jasno da je pitanje pogrešno postavljeno i da bi trebalo da glasi: Da li trougao ima dijagonale?
Ako se tako postavi pitanje, a zna se šta je dijagonala, onda je i odgovor sasvim jasan:
Trougao nema dijagonale.
Trouglovi definicija
Mnogougao koji ima tri stranice je trougao. Izučavanjem trouglova i njihovih karakteristika bavi se oblast matematike, odnosno geometrije, koja nosi naziv trigonometrija.
Posmatrano sa aspekta geometrije, pojam trougao se definiše kao zatvorena izlomljena linija, koju čine ukupno tri duži, odnosno trougao je deo jedne ravni, koja je ograničena sa ukupno tri duži.
Osim jednakokrakih trouglova, postoje i pravilni ili jednakostranični trouglovi i raznostranični trouglovi.
Kako se računa broj dijagonala mnogougla?
Da bi se bolje razumelo zašto ne treba pitati koliko dijagonala ima trougao, nego da li trougao ima dijagonale, da bi se došlo do preciznog odgovara, potrebno je znati i kako se računa broj dijagonala u mnogouglu.
Takođe, treba imati na umu i to da se duž definiše kao ograničena linija koja spaja dva nesusedna temena jednog mnogougla.
Prvo treba znati da se broj dijagonala koje se mogu povući iz jednog temena računa prema sledećoj formuli:
d=n-3
U tom slučaju n predstavlja broj stranica mnogougla. Sasvim je jasno da je rešenje 0, što znači da ni iz jednog ugla trougla ne mogu biti povučene dijagonale.
Što se formule za izračunavanja dijagonala tiče, ona izgleda ovako:
N=n(n-3)/2
